J’ai toujours été intéressé par la musique contemporaine et plus encore par la musique répétitive.
Contrairement à ce que l’on pense, ce type de musique n’est pas exclusivement contemporain mais existe dans la plupart des communautés religieuses comme musique de transe. Il suffit si vous êtes perplexe à ce sujet écouter les musiques rythmant la danse des derviches tourneurs du Pakistan : le qawwalî dont parmi les meilleurs représentants se trouvent Nusrat Fateh Ali Khan et les Sabri Brothers.
Le principe de la répétition peut aussi se retrouver à l’autre bout du monde chez les inuits ou chez les chamans d’argentine. La répétitivité d’un rythme permet entre autre l’accomplissement d’une danse mais aussi de préparer l’esprit à un processus de réflexion et d’élever l’esprit hors des modes de pensées normaux pour tout un chacun.
Les meilleurs représentants du 20ème siècle de cette musique sont sans aucun doute les compositeurs américains Steve Reich, John Adams, Terry Riley, Philip Glass auquel on peut je pense ajouter John Cage.
Nous ne nous attarderons pas sur leur œuvre mais celle-ci mérite en tout point d’être écouté.
Je prendrai aujourd’hui comme exemple de cette musique l’œuvre du compositeur Steve Reich. Certains morceaux par leur caractère répétitif permettent une mise en algorithme relativement facile. J’ai déjà enregistré Clapping music dans cet article :
Clapping Music – Codage sur Sonic Pi
Je n’en suis pas particulièrement satisfait car le clappement de main qui ne me semble pas assez sec et grave dans mon idée de la représentation de l’œuvre. J’y reviendrai certainement plus tard.
Aujourd’hui je voudrai m’intéresser à un autre morceau de Steve Reich simple aussi de par sa conception mais difficile à bien des niveaux. le morceau est constitué de 5 instruments de percussions en bois. L’un relativement connu par sa présence dans la musique indienne et sud-américaine en général qui l’a récupéré : la clave ronde. Les quatre autres instruments sont en fait une déclinaison plus grave de cet instrument mais viennent d’Afrique. On les appelle aussi des claves. respectivement les notes jouées par ces instruments, de la plus aigu à la plus grave, sont :
clave ronde – le ré#7
clave africaine 1 – ré#6
clave africaine 2 – do#6
clave africaine 3 – si5
clave africaine 4 – la5
La première difficulté est de trouver ces instruments dans l’énorme bibliothèque de sons que peut être internet et je n’ai pas encore réussi. La clave traditionnelle est vite trouvée mais les claves africaines sont absentes du web. Il va me falloir ruser et chercher plus loin dans les bibliothèques des éditeurs d’instruments logiciels et de bibliothèques sonores spécialisées.
Comme il y a 5 instruments il y a donc 5 parties à ce morceau. là je reviens à Clapping Music dont les notes jouées sur la partie 1 et 2 sont non seulement les mêmes mais jouées aussi à l’identique. Vous me direz qu’on obtient de ce fait un unisson qui n’apporte pas grand chose. Oui mais le miracle est de décaler ces parties 1 et 2 dans le temps.
Le motif est simple 8 notes en croches sur 12 temps avec le motif suivant :
mettre image
Les parties 1 et 2 interprètent ce motif 8 fois de suite avant chaque modification.
Donc toutes les huit mesures quelque chose change : le motif 1 reste identique et immuable jusqu’à la fin du morceau mais le motif 2 décale progressivement d’une croche : On supprime la première croche laquelle est de nouveau enchainée à la fin du motif pour les huit nouvelles mesure et cela jusqu’à ce que le motif est repris sa place originale sur la deuxième voix 12 rotations plus tard.
Cela donne un morceau court (environ 4 min 30 sec), dynamique par le clappement de main et bien sûr répétitif comme on peut l’entendre.
Je vous mets en annexe certains liens concernant les œuvres dont je parle dans cet article.
Algorithmiquement, ce morceau est d’une simplicité étonnante.
Pour la partie 2 il suffit de jouer 8 x 12 fois le motif.
Pour la partie 2 il suffit de jouer le motif 8 fois exercer un décalage d’une valeur et recommencer à jouer 8 fois et cela 12 fois de suite.
Et hop c’est terminé on passe à autre chose.
Voici pour Clapping Music.
Pour Music for Pieces of Wood, c’est un peu différent la première voix est toujours immuable et encore plus simple encore car on a une répétition de la même note suivant le même rythme binaire sur toute la partition :
,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,tac…
L’espace représentant une croche non jouée.
Mais on n’a plus une mesure en 12/8 comme sur Clapping Music mais 3 formes de mesure différentes qui se suivent le long du morceau tout comme d’ailleurs les instruments au nombre de cinq qui peuvent jouer en solo (la clave ronde) ou interprètent leur motif d’une traite ou le recrée alternativement pendant le jeu.
Donc on a
1ère partie : rythme de 100 bpm. mesure en 6/4
2ème partie : rythme en 100 bpm, mesue en 4/4
3ème partie rythme en 100 bpm, mesure en 3/4
Comme pour Clapping Music, on fait apparaitre les instruments après un certain nombre de mesure jouées. Pour Clapping Music, le motif étant simple et répétitif un cycle de 8 mesures a été choisi alors que dans Music for Pieces of Wood. Le cycle est ramené à 4 mesures du fait des cinq instruments arrivant l’un après l’autre et développant leur thème différemment.
Par ordre d’apparition on a :
1. la clave ronde en ré#7
2. la clave africaine en si5
3. la clave africaine en la5
4. la clave africaine en do#6
5. enfin la clave africaine en ré#6
les instruments 2 et 5, 3 et 4 sont synchronisés dans le jeu du motif. Au final, ils se synchronisent tous sur le motif de base.
Je peux donc en déterminer qu’une fonction écrite pour le développement de l’instrument 2 sera utilisable par l’instrument 4 et pareil pour 3 et 5. Et bien non car le développement dans le temps ne se fait pas de la même façon.
Le motif complet est :
,tac,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
pour l’instrument 2 (la clave africaine en si5. Faut suivre !), on à l’apparition complète du motif dès la 2ème série de 4 mesures alors que pour l’instrument 4 on à une apparition progressive sur sept séries de 4 mesures.
Pour l’instrument 3 (ré#6), on a un motif décalé comme ceci
, ,tac, ,tac,tac, ,tac,tac,tac, ,tac,tac,
mais une apparition de ce motif en commençant par
, , , , ,tac, , , , , , , ,
sur quatre mesures, puis
, ,tac, , ,tac, , , , , , , ,
et ce tous les quatre mesure puis
, ,tac, , ,tac, , , , , ,tac, ,
, ,tac, ,tac,tac, , , , , ,tac, ,
, ,tac, ,tac,tac, ,tac, , , ,tac, ,
, ,tac, ,tac,tac, ,tac,tac, , ,tac, ,
, ,tac, ,tac,tac, ,tac,tac, , ,tac,tac,
, ,tac, ,tac,tac, ,tac,tac,tac, ,tac,tac,
pour arriver au motif complet alors que pour l’instrument 4 on a
, ,tac, , , , , , , , , , ,
, ,tac, , , , , ,tac, , , , ,
, ,tac, ,tac, , , ,tac, , , , ,
, ,tac, ,tac, , , ,tac,tac, , , ,
, ,tac, ,tac, , , ,tac,tac, ,tac, ,
, ,tac, ,tac, , , ,tac,tac, ,tac,tac,
, ,tac, ,tac,tac, , ,tac,tac, ,tac,tac,
, ,tac, ,tac,tac, ,tac,tac,tac, ,tac,tac,
Il suffit de comparer pour s’apercevoir de la différence
Désignation des notes de musique suivant la langue
pour l’instrument 5, l’ordre d’apparition des notes est la suivante
, , , , , , , ,tac, , , , ,
, ,tac, , , , , ,tac, , , , ,
, ,tac, , , , , ,tac, ,tac, , ,
, ,tac,tac, , , , ,tac, ,tac, , ,
, ,tac,tac, ,tac, , ,tac, ,tac, , ,
, ,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac, , ,
, ,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
,tac,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
En dernier, on a une synchronisation des 4 claves africaines sur le motif
,tac,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
là on finit le cycle avec une répétition de la deuxième série de 4 mesures du début
soit instrument 1 : ,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,tac, ,
et instrument 4 : ,tac,tac,tac, ,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
On passe maintenant naturellement du 6/4 au 4/4 en conservant le rythme de l’instrument 1 diminué du tiers mais en vérité inaudible à l’oreille et on enlève le motif ,tac,tac,tac, , des autres instruments et on recommence la boucle qui devient plus rapide de ce fait.
le motif est donc
,tac,tac, ,tac, ,tac,tac, ,
mais le système de décalage du motif et l’ordre de l’apparition de celui-ci dans les différents instruments susbistent
Pour la dernière série on enlève le tac, , central du motif pour obtenir
,tac,tac, ,tac,tac, ,
mais pour les instruments on aura comme motif final
instrument 1 : ,tac, ,tac, ,tac, ,
instrument 2 : ,tac,tac, ,tac,tac, ,
instrument 3 : , ,tac,tac, ,tac,tac,
instrument 4 : ,tac, ,tac,tac, ,tac,
instrument 5 : ,tac,tac, ,tac,tac, ,
Maintenant et à partir de cela, on doit monter notre code Sonic Pi.
Je n’expliquerai pas le code dans cet exemple. Il est sensé être concevable par chacun. dans le cas contraire je vous amènerai à voir les bases de Ruby et les exemples spécifiques de Sonic Pi en téléchargeant et installant le logiciel sur votre ordinateur.
D’abord, la création des matrices ou des tableaux.
Pour l’instrument 1, il suffira d’un tableau du type
inst_clav_round_Ds7 = [ 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 ]
Pour l’instrument 2, on fait pareil en mettant le motif de Clapping Music
inst_woodblock_B5 = [ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ]
Pour l’instrument 3, on va créer 2 tableaux. L’un pour les notes du même type que le précédent et un pour l’ordre d’apparition des notes contenant 8 valeurs.
inst_woodblock_A5 = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
inst_woodblock_A5_suite = [ 5, 2, 11, 4, 7, 8, 12, 9 ]
Nous ferons pareil pour les autres instruments.
instrument 4 :
woodblock_Cs6 = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
inst_woodblock_Cs6_suite = [ 2, 8, 4, 9, 11, 12, 5, 7 ]
instrument 5 :
woodblock_Ds6 = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
inst_woodblock_Ds6_suite = [ 8, 2, 10, 3, 5, 6, 11, 1 ]
Par soucis d’efficacité du code et vous permettre de comprendre la notation anglaise des notes de musique, j’ai donné à mes tableaux le nom de l’instrument auquel j’ai ajouté le nom de la note qu’il est censé représenté, ce afin de pouvoir retrouver pour un autre instrument le bon rapport des sons générés à l’écoute de ce morceau.
maintenant nous pourrons faire nos différentes boucles par ordre d’apparition dans le morceau en implémentant dans le tableau la nouvelle valeur qui doit se jouer.
Pour le passage en 6/4, on a un cycle de 4 passages identiques pour chaque valeur.
Soit
apparition de instrument 1 : 4 boucles
apparition de instrument 2 : 4 boucles
apparition de instrument 3 : 4 boucles par le nombre de notes à faire apparaitre soit 8 donc 32 passages
apparition de instrument 4 : même mode de fonctionnement soit 32 passages sous 8 formes différentes
apparition de instrument 5 : idem
final de la première partie : les 4 instruments jouent les notes dans la séquence de instrument 2, à l’unisson donc. le premier instrument jouant immuablement sa partie.
puis on conserve l’instrument 1 et l’instrument 2 pour faire le passage vers la deuxième partie en 4 boucles comme au départ.
Voilà notre 1ère partie est jouée. Le nombre de mesures est 4 + 4 + 3 x 32 + 4 + 4 = 112 mesures
les deuxième et troisième parties se veulent plus courtes du fait d’un passage en 4/4 puis en 3/4.
Pour rappel les nombres indiquées dans le chiffrage de la mesure correspondent aux nombres de note total de cette mesure et aux types de notes représentées par celle-ci.
exemple : un rythme en 4/4 correspond à 4 notes jouées de type noires.
on a
1 -> ronde
2 -> blanche
4 -> noire
8 -> croche
16 -> double croche
32 -> triple croche
64 -> quadruple croche
128 -> quintuple croche
Bon. Généralement la notation musicale ne va pas dans une notation si poussée. On écrira 8/16 ou 4/4 ou 12/8 même si un usage de la quadruple croche ou de la quintuple croche est conséquent dans la structure du morceau.
Notre morceau en 6/4 aurait pu s’écrire 12/8 du fait de l’usage constant de la croche dans celui-ci.
Je ne pense pas faire d’erreur mais si c’est le cas n’hésitez pas à me le dire (pas en m’insultant mais bien en étayant intelligemment votre propos).
Là où est le génie de Reich, c’est d’utiliser, après la mesure en 6/4, une mesure en 4/4 mais en augmentant le nombre de répétition du motif avant de passer au suivant. Je m’explique : sur le motif en 6/4, on a 12 croches par mesure et on réalise un motif en répétition de 4 mesures soit 48 croches par motif. On multiplie ce motif par le nombre de notes à faire apparaitre subséquemment à la proposition du motif qu’on veut engendrer. Donc pour le première partie, on a une répétition pour les 3 woodblocks de 8 fois quatre mesures. soit 3 x 8 x 4, 96 mesures en comptant le décalage introduit par l’introduction du jeu avec les instruments 1 et 2 on a en tout 104 mesures puis 4 mesures de conclusion et ensuite 4 mesures préparant avec les premières mesures de la 2ème partie au changement de motif non plus cette fois sur 12 croches mais sur 8 avec une répétition de 6 mesures et avec 5 notes à faire apparaitre progressivement dans cette partie en utilisant une méthode similaire.
Je donne ici pour les deux autres parties le nombre de mesures jouées
partie 2
On commence la partie en conservant le jeu des instruments inst_clav_round_Ds7 et inst_woodblock_B5 en utilisant le nouveau motif en 8 croches (5 notes et 3 espaces).
On introduit ensuite l’instrument 3 (inst_woodblock_A5) qui joue son motif suivant l’ordre d’apparition dans le tableau inst_woodblock_A5_suite modifié en conséquence [ 6, 8, 1, 3, 4 ].
Puis on passe à woodblock_Cs6 avec le tableau suivant [ 8, 2, 3, 5, 6 ].
Puis le dernier instrument woodblock_Ds6 avec le tableau suivant [ 6, 7, 4, 2, 1 ].
Comme pour la première partie le nombre de rotation de chaque instrument est mesuré par le nombre de notes à faire apparaitre (ici 5) et le nombre de mesures répétitives à chaque apparition (ici 8). On joue donc 30 mesures avant le passage à l’instrument suivant.
On termine cette deuxième partie de la même façon que la première les 4 woodblocks jouant en simultané le motif de inst_woodblock_B5 que je ne vous ai pas donné soit [ 1, 1, 0, 1, 1, 0 ].
Et on la clôt cette partie par 8 mesures des instruments inst_clav_round_Ds7 et inst_woodblock_B5 pour permettre le passage à la troisième partie.
On a donc 6 mesures d’introduction + 5 fois 1 mesure répétée 6 fois par instrument et avec le décalage du motif soit 30 mesures par 3 instruments, 6 mesure pour clore le motif et 6 mesures pour le passage à la 3ème partie.
Je vous laisse le soin de calculer la dernière partie en sachant que Steve Reich finit son œuvre de façon brute en ne mettant effectivement pas de mesures de passage vers une nème partie et ne cloturant pas non plus par le motif unifié des partie 1 et 2.
Vous ne trouvez pas je vous le donne.
Une astuce de ce morceau est de faire correspondre le nombre de temps de chaque motif répété sur les trois parties.
En partie un on a 4 mesures et 12 croches par mesure soit 48 croches en tout.
Pour la partie 2, on a 6 mesures de 8 croches par mesures soit 48 croches en tout.
En partie 3, on devra donc avoir aussi 48 croches et sachant qu’on a 6 croches par mesure le nombre de répétitions sera de 8. Donc chaque motif sera joué sur 8 fois.
Par contre où le morceau crée un effet, c’est par la différence de sensation de la vitesse de développement du motif sur les trois parties.
La partie 1 se joue sur 112 mesures de 12 temps, le second sur 108 mesures de 8 temps et le troisième sur 104 mesures de 6 temps.
On a donc respectivement 1 344 croches en partie 1, 864 en partie 2 et 624 en partie trois.
Proportionnellement, le nombre de notes jouées par rapport au vide des espaces reste approximativement le même dans les parties de par le rapport final croches jouées par mesure sur nombre de croches de la mesure, soit respectivement 8/12, 5/8, et 6/4 (0,6666, 0,6250, 0,6666) mais il y a un temps moins long pour arriver au motif final d’une partie sur l’autre qui provoque cette impression de vitesse.
Par exemple : pour la première partie, on a 8 répétitions de 4 mesures et on commence par 1 note jouée pour douze croches alors que pour la deuxième on a 5 répétitions de 6 mesures et on commence par une note jouée pour 8 croches et pour la troisième on a 4 répétitions de 8 mesures et on commence par une note jouée pour 6 croches. La mise en place du motif est donc beaucoup plus lente et limpide sur la première partie mais devient beaucoup plus rapide et brutale en troisième partie.
Une dernière chose dont on n’a pas parlé est la modification de l’ordre d’apparition des notes pour former le motif final. Celui-ci malgré qu’il soit toujours le même pour les quatre woodblocks subit une rotation dans le tableau. Il suffit de les mettre l’un en dessous de l’autre pour s’en apercevoir
inst_woodblock_B5 = [ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ] ; [ 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ] ; [ 1, 1, 0, 1, 1, 0 ]
inst_woodblock_A5 = [ 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1 ] ; [ 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1 ] ; [ 0, 1, 1, 0, 1, 1 ]
inst_woodblock_Cs6 = [ 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1 ] ; [ 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 ] ; [ 1, 0, 1, 1, 0, 6 ]
inst_woodblock_Ds6 = [ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ] ; [ 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ] ; [ 1, 1, 0, 1, 1, 0 ]
Malgré ces différences, certains motifs sont identiques certainement pour développer un motif rythmique propre au morceau. Je n’ai pas trouvé d’algorithme permettant de comprendre l’apparition des notes dans le temps mais l’effet produit n’étant pas une cacophonie je suppose que l’ordre a été minutieusement préparée par son auteur.
Ce morceau est néanmoins bruyant de part les instruments utilisés et le condensé de notes produites.
Je vous invite à écouter mes deux interprétations du morceau. l’un fait sur Logic Pro X utilise des marimbas alors que l’autre est une interprétation en programmation sur Sonic Pi. J’ai commencé cette interprétation d’œuvres de Steve Reich par Clapping Music. On ne peut pas faire plus simple en programmation et cela m’a pris une journée + une pour fignoler un peu (je n’ai malheureusement pas trouvé de claquements de mains qui me conviennent le son de ce morceau est donc très synthétique. Je pense que pour Music for Pieces of Wood, c’est un peu plus correct. J’espère que le prochain qui sera certainement Piano Phase, je trouverai un son correct.
La réalisation sous Sonic Pi étant assez ardu, je ne vous la présenterez mais bonne nouvelle, j’ai écrit suite à cet article deux articles sur Clapping Music dont l’un présente l’intégralité du code source de la programmation de ce morceau sous Sonic Pi. En partant de là vous devriez pouvoir refaire Music for Pieces of Wood. D’autres exemples que le mien existent d’ailleurs sur internet. Faites une recherche.
Steve Reich – Clapping Music – réalisation avec Sonic Pi, Logic Pro X et Drumlab
Bonne continuation
Annexe
Désignation des notes de musique suivant la langue sur Wikipedia
œuvres
liens audio et vidéos
disques
partitions